会計を企業経営のためにフル活用する 〜管理会計とは〜(5)

前々回、前回の2回に渡って、コストを変動費と固定費に分解する方法をご紹介しました。
今回は、分解した変動費と固定費を使った損益分析について解説します。

 

コスト・利益・量の関係で損益分析をする 〜CVP分析とは〜

ここで一つ例題です。
1個製造するためにかかるコスト(変動費)が2,000円、製造する数量に関係なく発生するコスト(固定費)が8百万円の製品があるとします。
これを1個10,000円で販売しようと計画しています。(ここでは在庫は発生しないと仮定)

利益を出すためには何個販売しなければならないでしょうか。

まず、変動費と固定費を合わせた総コストは以下の式で表すことができます。

総コスト y=2,000x + 8,000,000

次に売上高と販売単価・数量の関係を式で表してみます。

売上高 y=10,000x

これを解くと、

10,000x=2,000x + 8,000,000
x=1,000個

売上高と総コストがイコールとなる損益(トントン)が1,000個と計算されました。
利益を出すためには1,001個販売しなければなりません。

図示すると以下の通りです。

上記の売上線と総コスト線が交わる点(赤点線)を損益分岐点(Break Even Point)といいます。

なお、損益分岐点分析には重要な前提があることに留意しなければなりません。

①製造数と販売数が同じである(在庫の発生を前提としていない)こと
②計画段階の分析手段であること

 

変数を物量にするか、売上高にするか

上記では物量を変数としましたが、売上高とする方法もあります。
変数を売上高とした場合、売上高に対する変動費は一定なので以下のような変動費率を計算することができます。
(数値は上記例と異なります)

変動費率 = 変動費4,000,000 ÷ 売上高10,000,000 = 0.4

売上高線と総コスト線は次のように表すことができます。

総コスト y=0.4x+60,000,000  売上高 y=x
x=100,000,000

この場合の損益分岐点売上高は1億円ということになります。

物量を変数とするパターンと売上高を変数とするパターンの2つを紹介しましたが、ではどちらを用いるのが良いのでしょうか。

私はケースバイケースだと思いますが、売上高を用いて会社全体や事業部門などを対象とした大まかな分析を行いたい場合には売上高、個別製品の分析を行いたいときには物量を用いるのがよいのではないかと思います。

 

まとめ

上記の通り、コストと利益の関係を分析するためには、数量を関係させることがポイントであることを説明しました。

そして、数量を関係させるということは、数量を売上に対して変動するコスト(変動費)と変動しないコスト(固定費)に分解しないと分析できないことがお分かりいただけたかと思います。
(売上高を変数としたパターンでも結局は物量に比例しています)

 

あとがき

今年の全国高校野球選手権(甲子園)は埼玉県代表・花咲徳栄高校が決勝へ進みました。
TVで応援していましたが、手に汗握る接戦でとても興奮しました。

明日の決勝は広島県代表・広陵です。
とても手強い相手ですが、勝利を祈ります!